الرياضيات المتناهية الأمثلة

$75000 = x^{0.48 \cdot 13}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{0.48 \cdot 13} = 75000$ .

$x^{0.48 \cdot 13} = 75000$

خطوة 2

اضرب $0.48$ في $13$ .

$x^{6.24} = 75000$

خطوة 3

حوّل الأُس العشري إلى أُس كسري.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

حوّل العدد العشري إلى كسر برفعه إلى قوة عشرة. ونظرًا إلى وجود $2$ من الأعداد على يمين العلامة العشرية، ارفع العدد العشري إلى $10^{2}$ $(100)$ . وبعد ذلك، أضف العدد الصحيح على يسار العلامة العشرية.

$x^{6 \frac{24}{100}} = 75000$

خطوة 3.2

اختزِل الجزء الكسري من العدد الكسري.

$x^{6 \frac{6}{25}} = 75000$

خطوة 3.3

حوّل $6 \frac{6}{25}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$x^{6 + \frac{6}{25}} = 75000$

خطوة 3.3.2

أضف $6$ و $\frac{6}{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{25}{25}$ .

$x^{6 \cdot \frac{25}{25} + \frac{6}{25}} = 75000$

خطوة 3.3.2.2

اجمع $6$ و $\frac{25}{25}$ .

$x^{\frac{6 \cdot 25}{25} + \frac{6}{25}} = 75000$

خطوة 3.3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{\frac{6 \cdot 25 + 6}{25}} = 75000$

خطوة 3.3.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.4.1

اضرب $6$ في $25$ .

$x^{\frac{150 + 6}{25}} = 75000$

خطوة 3.3.2.4.2

أضف $150$ و $6$ .

$x^{\frac{156}{25}} = 75000$

خطوة 4

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{1}{6.24}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{156}{25}})}^{\frac{1}{6.24}} = 75000^{\frac{1}{6.24}}$

خطوة 5

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط ${(x^{\frac{156}{25}})}^{\frac{1}{6.24}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{156}{25}})}^{\frac{1}{6.24}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{156}{25} \cdot \frac{1}{6.24}} = 75000^{\frac{1}{6.24}}$

خطوة 5.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6.24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $6.24$ من $156$ .

$x^{\frac{6.24 (25)}{25} \cdot \frac{1}{6.24}} = 75000^{\frac{1}{6.24}}$

خطوة 5.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{6.24 \cdot 25}{25} \cdot \frac{1}{6.24}} = 75000^{\frac{1}{6.24}}$

خطوة 5.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{25}{25}} = 75000^{\frac{1}{6.24}}$

خطوة 5.1.1.1.3

اقسِم $25$ على $25$ .

$x^{1} = 75000^{\frac{1}{6.24}}$

خطوة 5.1.1.2

بسّط.

$x = 75000^{\frac{1}{6.24}}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $75000^{\frac{1}{6.24}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اقسِم $1$ على $6.24$ .

$x = 75000^{0.16025641}$

خطوة 5.2.1.2

ارفع $75000$ إلى القوة $0.16025641$ .

$x = 6.04310051$